Cadastre-se

Produtos Notáveis

A álgebra utiliza letras e números na representação de situações matemáticas. Alguns elementos, denominados produtos notáveis, são de extrema importância para o desenvolvimento de situações algébricas

Eles consistem em binômios especiais com formas de resolução através de regras matemáticas. Os produtos notáveis são conteúdos inerentes ao 8º ano do ensino fundamental e pré-requisitos para futuros conteúdos, por isso é indispensável a sua apresentação.

Apresente aos alunos os produtos notáveis seguidos de seus nomes:

(a + b)² → quadrado da soma de dois termos

(a – b)² → quadrado da diferença de dois termos

(a + b) * (a – b) → produto da soma pela diferença de dois termos

(a + b)³ → cubo da soma de dois termos

(a – b)³ → cubo da diferença de dois termos

Resolução dos produtos notáveis pela regra:

Quadrado da soma: quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

(a + 5)² → a² + 2 * a * 5 + 5² → a² + 10a + 25

Quadrado da diferença: quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

(x – 10)² → x² – 2 * x * 10 + 10² → x² – 20x + 100

Produto da soma pela diferença entre dois termos: quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.

(x – 8) * (x + 8) → x² – 8² → x² – 64

Cubo da soma: cubo do primeiro termo, mais três vezes o primeiro termo elevado ao quadrado vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o segundo termo elevado ao quadrado, mais o segundo termo elevado ao cubo.

(x + 3)³ → x³ + 3 * x² * 3 + 3 * x * 3² + 3³ → x³ + 9x² + 27x + 27

Cubo da diferença: cubo do primeiro termo, menos três vezes o primeiro termo elevado ao quadrado vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o segundo termo elevado ao quadrado, menos o segundo termo elevado ao cubo.

(x – 2)² → x³ – 3 * x² * 2 + 3 * x * 2² – 2³ → x³ – 6x² + 12x – 8

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática - Estratégias de Ensino - Educador - Brasil Escola

  • quarta-feira | 03/09/2014 | Matheus Harison

    perfeitoo,amanha tenho um simulado e isso me ajudou mesmo,e tb ajudou pra quem quer aprender muito!!!!!!!!!!!!

  • terça-feira | 07/01/2014 | Anderson

    bom para quem quer aprender

  • quinta-feira | 17/10/2013 | Nathalie

    Bom de mais eu tava,precisando disso mesmo :)

  • domingo | 30/06/2013 | jeane

    explicação bom e resumida!

Brasil Escola nas Redes Sociais