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Possibilidades e Probabilidade


Determinando as chances de algo acontecer

Em algumas situações cotidianas precisamos utilizar as possibilidades e a probabilidade para estabelecer as chances de algo acontecer. Esses conteúdos devem ser abordados no ensino fundamental - 1ª e 2ª fase, dando suporte ao estudo das Probabilidades no ensino médio. Na 2ª fase, os licenciados em Matemática devem traçar estratégias capazes de transmitir ao aluno todos os fundamentos envolvendo o estudo das possibilidades e da probabilidade. A sugestão é que o professor trabalhe situações práticas como: jogos de azar (dados e cartas), bingos, loterias entre outros casos que envolvam chances de eventos ocorrerem.

Devemos explicar aos alunos o que é espaço amostral e evento. Espaço amostral é o conjunto universo de todos os possíveis casos prováveis. Por exemplo, o espaço amostral do lançamento de uma moeda é (cara ou coroa) e no lançamento de um dado temos que o espaço amostral é representado pelos números (1, 2, 3, 4, 5, 6). Evento é um subconjunto do espaço amostral, no caso do lançamento do dado, temos os seguintes eventos {(1), (2), (3), (4), (5), (6)}.

Para calcularmos a probabilidade de um evento ocorrer basta realizarmos a seguinte divisão: número de casos favoráveis / número de elementos do espaço amostral.

Vamos trabalhar com exemplos que formulem situações práticas.

1ª sugestão

Uma prova de questões de múltipla escolha é composta de cinco alternativas e apenas uma é verdadeira. Ao escolher uma alternativa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa acertar a questão?

A pessoa irá escolher uma das cinco alternativas, então teremos a seguinte fração representativa da situação: 1/5. A fração 1/5 é o mesmo que o número decimal 0,20, que em porcentagem corresponde a 20%. Portanto, a pessoa terá 20% de chance de acertar a questão, escolhendo uma alternativa ao acaso dentre as cinco existentes.

2ª sugestão

Realizar um bingo na sala de aula, com o objetivo de demonstrar que quanto mais cartelas você adquirir, maior a chance de ganhar o prêmio. Mostre aos alunos que se forem vendidas 50 cartelas e você adquirir 5, a probabilidade de ganhar é de 5 em 50 (5/50), que corresponde ao decimal 0,10. Esse decimal possui representação percentual de 10%, que seria a chance de ganhar o prêmio no sorteio do bingo.

3ª sugestão

Uma urna contém 4 bolas pretas, 6 bolas vermelhas e 10 bolas verdes. Qual a chance de uma pessoa com olhos vendados retirar ao acaso uma bola vermelha?


Temos um espaço amostral de 20 bolas, das quais 6 são vermelhas. Portanto, temos a seguinte condição: 6 em 20 → 6/20 = 0,3 = 30%.

A probabilidade de retirar, ao acaso, uma bola vermelha da urna é de 30%.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

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