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Ensinando Frações Através de Situações Problema


Estudando números na forma de fração

Os estudos iniciais de frações se restringem às análises de partes inteiras divididas em partes fracionadas, os objetos citados para o estudo sempre são: a pizza e a barra de chocolate. As operações entre frações exigem técnicas matemáticas na resolução, as quais precisam ser interpretadas, e não decoradas - como de praxe.

Atividades propostas relacionadas às frações precisam ser trabalhadas em sala, pois objetivam o estudo e concretizam as técnicas de resolução, contribuindo para o entendimento contextual, desfazendo a ideia de que para aprender Matemática é preciso decorar.

Um famoso problema relacionado ao matemático Malba Tahan pode ser trabalhado e servir como modelo de exercício contextualizado envolvendo frações.

Um pai, ao morrer, deixa um testamento repartindo 35 camelos aos seus três filhos da seguinte maneira: metade para o filho mais velho, um quarto para o filho do meio e um nono para o filho mais novo. O problema da divisão começa na seguinte questão:
1/2 (metade) de 35 é igual a 17,5 camelos
1/3 (um quarto) de 35 é igual a 11,6 camelos
1/9 (um nono) de 35 é igual a 3,88 camelos
Por se tratar de animais, as divisões precisam ter resultado inteiro, pois não podemos reparti-los.
Malba Tahan, um grande matemático da época, é chamado para solucionar o problema.
Ao chegar e ver a situação propõe uma solução: ele acrescenta seu camelo aos 35, então a divisão será feita baseada em 36 camelos, ficando assim:

1/2 de 36 é 18.
1/3 de 36 é 12.
1/9 de 36 e 4.

O irmão mais velho ficará com 18 camelos.
O do meio receberá 12 camelos.
E o mais novo 4 animais.

Se somarmos os animais após a divisão teremos: 18+12+4 = 34, os dois que sobraram: um é o do Malba Tahan e o outro é a cobrança pelo serviço prestado.

Note que problemas desse tipo levam o aluno a buscar novas formas de resolução, pois como foi mostrado, a divisão inicial não dava resultados satisfatórios. Mas uma visão mais sistemática da situação fez com que o matemático adaptasse o problema na busca de um resultado justo. Todos ficaram satisfeitos com a divisa, inclusive Malba Tahan.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática - Estratégias de Ensino - Educador - Brasil Escola

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    oi muito util para mim

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    muitp bom gostei memo

  • sábado | 09/06/2012 | biahhh

    amei o textu me foi muito util para eu entender sobre frações e saber que naw e um bicho de sete cabeças

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