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Demonstrações do Teorema de Pitágoras

Estratégias de Ensino

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O teorema de Pitágoras é considerado uma das mais importantes relações da Matemática. Ele é utilizado como ferramenta no cálculo de perímetros, áreas e volumes de objetos relacionados ao estudo da Geometria. Na Trigonometria, é utilizado no cálculo de distâncias entre pontos no espaço, possuindo também grande aplicabilidade para a construção de expressões matemática na Geometria Analítica. Em razão da sua importância para os cálculos Matemáticos, o professor precisa criar mecanismos eficientes para o ensino desse teorema.

O enunciado do teorema diz o seguinte:

“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”

É de extrema importância que o aluno saiba realizar os cálculos envolvendo o teorema, mas também é importante que a visualização da relação através de imagens seja trabalhada no intuito de despertar a visão geométrica desse teorema.

Observe como trabalhar o teorema de Pitágoras através da visualização geométrica:

De acordo com a posição dos triângulos retângulos constituímos um quadrado verde de área b² e um quadrado azul de área c². Em um outro posicionamento, os triângulos formam um quadrado amarelo de área a². Veja:

Se somarmos as áreas dos quadrados azul e verde teremos a área do quadrado amarelo. Dessa forma, concluímos que b² + c² = a², satisfazendo o enunciado do teorema de Pitágoras.

A metodologia utilizada possui o objetivo de conciliar o conteúdo algébrico com o geométrico, ficando a critério do professor estabelecer as melhores didáticas de acordo com as características dos alunos.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

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